Galvenā atšķirība: matrica vai matricas ir taisnstūra režģis, kurā ir skaitļi vai simboli, kas ir attēloti rindu un kolonnu formātā. Determinants ir kvadrātveida matricas komponents, un to nevar atrast nevienā citā matricas tipā.
Matricas un noteicošie faktori ir svarīgas lineārās matemātikas koncepcijas. Šiem jēdzieniem ir liela nozīme lineāros vienādojumos, kas ir piemērojami arī reālās dzīves problēmu risināšanā fizikā, mehānikā, optikā uc Matrica ir skaitļu, simbolu vai izteiksmju režģis, kas ir sakārtots rindu un kolonnu formātā. Determinants ir skaitlis, kas ir saistīts ar kvadrātveida matricu. Šie divi termini var kļūt diezgan mulsinoši cilvēkiem, kuri tikai mācās šos jēdzienus. Mēģināsim tos saprast atsevišķi.
Matrica ir skaitļu vai simbolu taisnstūrveida režģis, kas ir attēlots rindu un kolonnu formātā. Katrs matricas termins ir pazīstams kā elementi vai ieraksti. Matricu nosaka ar rindu un kolonnu skaitu. Piemēram, matrica ar 2 rindām un 3 kolonnām tiek saukta par 2 x 3 matricu. Matricai var būt arī vienāds rindu un kolonnu skaits; tās ir pazīstamas kā kvadrātveida matrica. Citas matricas formas ietver: rindu vektoru un kolonnu vektoru. Rindas vektors ir matrica, kas veidota tikai vienā rindu rindā, bet kolonnu vektors ir matrica, kas sastāv tikai no vienas skaitļu kolonnas.
Matricas parasti atrodas kvadrātveida vai izliektās iekavās. Katru slēgtu kronšteinu uzskata par vienu matricu. Šīm matricām tiek piešķirts kapitāla alfabēts, kas attēlo matricu. Matricas dati var būt jebkura veida numuri, kurus mēs izvēlamies, ieskaitot pozitīvus, negatīvus, nulles, frakcijas, decimāldaļas, simbolus, alfabētus uc Matricas var pievienot, atņemt vai reizināt. Ja tiek pievienotas, atņemtas un reizinātas divas matricas, matricām ir jābūt vienādam rindu un kolonnu skaitam. Pastāv divas pavairošanas formas: skalāra reizināšana un matricas reizināšana ar citu matricu. Scalar matrica ietver matricas reizināšanu ar vienu skaitli.
Divu matricu reizināšana ar otru prasa tos atrisināt “dot produktā”, kur viena rinda tiek reizināta ar vienu kolonnu. Rezultātā iegūtie skaitļi tiek pievienoti. Pirmās reizināšanas rezultāts būtu 1 x 7 + 2 x 9 + 3 x 11 = 58.
Ir dažāda veida matricas: laukums, diagonāls un identitāte. Kvadrātveida matrica ir matrica, kurai ir tāds pats rindu un kolonnu skaits, ti: 2x2, 3x3, 4x4 utt. Diagonālā matrica ir kvadrātveida matrica, kurai ir nulle kā elementi visās vietās, izņemot diagonālo līniju, kas atrodas diagonālajā līnijā, kas atrodas no diagonālās līnijas augšējā kreisajā un apakšējā labajā stūrī. Identitātes matrica ir diagonālā matrica, kurai ir visi diagonālie elementi, kas ir vienādi ar 1.
Matricas tiek pielietotas lineāriem transformācijām, kas nepieciešamas lineāro funkciju risināšanai. Citi lauki, kas ietver matricas, ir klasiskā mehānika, optika, elektromagnētisms, kvantu mehānika un kvantu elektrodinamika. To izmanto arī datorprogrammēšanas, grafikas un citos skaitļošanas algoritmos.
Determinants ir kvadrātveida matricas komponents, un to nevar atrast nevienā citā matricas tipā. Noteiktais faktors ir reāls skaitlis, ko var neformāli uzskatīt par kvadrātveida matricas atrisināšanas rezultātu. Determinantu apzīmē kā det (matrica A) vai | A |. Tas var šķist A absolūtā vērtība, bet šajā gadījumā tas attiecas uz A matricas noteicēju. Kvadrātveida matricas noteicējs ir to elementu produkts, kas atrodas galvenajā diagonāle mīnus no galvenās diagonālās daļas.
Pieņemsim B matricas piemēru:
B vai | B matricas noteicējs būtu 4 x 6 - 6 x3. Tas dotu noteicējam 6.
3x3 matricai izmantotu līdzīgu modeli.
Richland kopienas koledžas izglītības tīmekļa vietnē norādīts, ka ir dažādi noteicēju raksturlielumi:
- Determinants ir reāls skaitlis, tas nav matrica.
- Determinants var būt negatīvs skaitlis.
- Tas nav saistīts ar absolūtu vērtību, izņemot to, ka abas izmanto vertikālās līnijas.
- Determinants pastāv tikai kvadrātveida matricām (2 × 2, 3 × 3, ... n × n). 1 × 1 matricas noteicošais faktors ir vienīgā vērtība determinantā.
- Matricas inverss eksistē tikai tad, ja noteicējs nav nulle.
