Galvenā atšķirība: vidējā un vidējā vērtība ir divas vērtības, ko parasti izmanto matemātikā un statistikā. Vidējais vidējais rādītājs ir tikai vidējais nosaukums. No otras puses, mediāna ir skaitliskā vērtība, kas iekrīt šķirota numura kopas vidū.
No otras puses, mediāna ir skaitliskā vērtība, kas iekrīt šķirota numura kopas vidū. Wikipedia definē mediānu kā “skaitlisko vērtību, kas atdala parauga augstāko pusi, populāciju vai varbūtības sadalījumu no apakšējās puses. Ierobežoto numuru saraksta vidējo vērtību var atrast, sakārtojot visus novērojumus no zemākās vērtības līdz augstākajai vērtībai un izvēloties vidējo. Ja novērojumu skaits ir vienāds, tad nav vienas vidējās vērtības; pēc tam mediānu parasti definē kā vidējo vērtību divās vidējās vērtībās. ”
Starpība starp vidējo un vidējo būtu labāk saprotama, pētot piemērus.
Vidējā piemērs:
Numuru kopa: {12, 4 un 5}
Tātad mēs pievienojam numurus: 12 + 4 + 5 = 20
Tad mēs dalāmies ar vērtību skaitu komplektā, kas šajā gadījumā ir 3: 21/3 = 7
Tādējādi vidējais {12, 4 un 5} ir 7
Piemērs mediānam nepāra skaitļu komplektā:
Pieņemsim to pašu numuru.
Numuru kopa: {12, 4 un 5}
Vispirms mēs sakārtojam kārtībā palielināto numuru: 4, 5, 12
Komplekta vidējais numurs ir 5, tāpēc vidējā vērtība ir 5.
Numuru kopa: {12, 4, 8 un 5}
Vispirms mēs sakārtojam kārtībā palielināto numuru: 4, 5, 8, 12
Tā kā kopas vidū nav viena numura, vidējā vērtība būs divu vidējo numuru vidējais vai vidējais, kas šajā gadījumā ir 5 un 8.
Aprēķiniet vidējo vērtību 5 un 8: 5 + 8 = 13/2 = 6, 5.
Tātad {12, 4, 8 un 5} vidējā vērtība ir 6, 5.
Varētu brīnīties, ka vidējais rādītājs dod mums vidējo rādītāju, tāpēc kāda ir mediāna aprēķināšanas mērķis un kāpēc tā tiks izmantota. Austrālijas Statistikas birojs sniedz vienkāršu piemēru par nepieciešamību aprēķināt mediānu:
Piemērs: vidējās un vidējās vērtības salīdzinājums
Ja studenti, kas apmeklē apmācības grupu, bija vecumā no 18, 18, 19, 19, 21, 22 un 51,
grupas vidējais vecums būtu 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24
grupas vidējais vecums būtu vidējā vērtība 19.
Kurš vecums vislabāk atspoguļo grupas vidējo vecumu? Šādā gadījumā vidējo vecumu izkropļo vecāka gadagājuma studenta klātbūtne. Vidējais vecums būtu tuvāk apmācības grupas vidējam vecumam.
