Galvenā atšķirība: Circle un Ellipse ir slēgtas izliektas formas. Apli, visi punkti ir vienlīdz tālu no centra, kas nav gadījumā ar elipse; elipsē visi punkti atrodas dažādos attālumos no centra.
Matemātiski aplis ir galvenā forma ģeometrijas jomā un tās definīcija nosaka: aplis ir forma, kurā visi punkti atrodas vienā attālumā no tās centra. To sauc par tās centru. Daži reālas pasaules piemēri ir riteņi, pusdienu plāksne un monētas virsma.
Vārds “ cirks ” ir atvasināts no grieķu valodas termina „ kirkos ”, kas ir grieķu grieķu valodas metēze un kas nozīmē „ stīpas ” vai “ gredzena ”. Aplis ir zināms pirms ierakstītās vēstures. Saule un Mēness ir dabiski apļa piemēri, bet pat īss kāts, kas pūš vējā, veido apļa formu smiltīs. Riteņa un pārnesumu veidošanā priekšvēsturiskais cilvēks izmantoja apļa principu. Tagad mūsdienu laikmetā ir apzīmējamas mehānismu šķirnes, kuru pamatā ir apļa forma. Aplis un tās attīstība ir pielietojama matemātikas, ģeometrijas, astronomijas un kalkulācijas jomās.
Apļa terminoloģijā ir iesaistīti šādi termini:
Loka : jebkura saistītā apļa daļa.
Centrs : punkts, kas ir vienāds ar apļa punktiem.
Rādiuss : līnijas segments, kas savieno apļa centru ar jebkuru apļa punktu; vai šāda segmenta garums, kas ir pusi diametra.
Diametrs : līnijas segments, kura gala punkti atrodas uz apļa un šķērso centru; vai šāda līnijas segmenta garums, kas ir lielākais attālums starp diviem apļa punktiem. Tā ir īpaša akorda, proti, garākā akorda, gadījums, un tas ir divreiz lielāks par rādiusu.
Circumferenc e: viena cikla garums pa apli.
Akords : līnijas segments, kura beigu punkti atrodas uz apļa.
Pieskare : koplīnija taisna līnija, kas pieskaras aplim vienā punktā.
Pusaplis e: reģions, ko ierobežo diametrs un loka, kas atrodas starp diametra gala punktiem. Tas ir īpašs gadījums apļveida segmentam, proti, lielākais.
Apļveida sektors : reģions, ko ierobežo divi rādiusi un loka, kas atrodas starp rādiusiem.
Matemātiski matemātikas jomā elipse ir kopēja forma. Tās definīcija nosaka: izliektu līniju, kas veido slēgtu cilpu, kur attālumu summa no diviem punktiem (fokusiem) uz katru līnijas punktu ir nemainīga. Elipses reālie dzīves piemēri ir: hula stīpiņš, glāze ūdens un vienkārša vakariņas plāksnīte, ja tā ir noliekta leņķī.
Perga Apollonijs savā Conicā deva vārdu "elipses", kas uzsver līknes savienojumu ar teritoriju pielietojumu. Tā ir līkne plaknē, kas ieskauj divus fokusa punktus tā, ka taisnai līnijai, kas novilkta no viena no fokusa punktiem uz jebkuru punktu līknē un pēc tam atpakaļ uz citu fokusa punktu, ir vienāds garums katram līknes punktam. Tās formu attēlo tā ekscentriskums, kas ir patvaļīgi tuvu 1. Elipses un tā īpašību izpēte parasti ir piemērojama fizikas, astronomijas un inženierzinātņu jomā. Planētas ar orbītu ar sauli vienā no galvenajiem punktiem, mēness orbitējot planētas un citas sistēmas ar divām astronomiskām struktūrām ir vispārīgi elipsveida ceļu piemēri. Planētas un zvaigznes bieži ir labi aprakstītas ar elipsoīdiem. Elipse tiek uzskatīta arī par vienkāršāko Lissajous figūru, kas veidojas, kad horizontālās un vertikālās kustības ir sinusoidi ar tādu pašu frekvenci.
Termini, kas galvenokārt saistīti ar elipse terminoloģiju, ir:
Fokuss : attālums no centra un izteikts lielāko un mazāko rādiusu izteiksmē.
Ekscentriskums : elipses ekscentriskums (parasti apzīmēts kā e vai ε) tiek izteikts izteiksmē, izmantojot izlīdzināšanas koeficientu.
Directrix : tā ir līnija, kas ir paralēla mazākajai asij un ar kuru ir saistīts katrs fokuss.
Latus taisnās zarnas : elipse akordi, kas ir perpendikulāri galvenajai asij un šķērso vienu no tā fokusiem, tiek saukti par elipse latus taisnās zarnas.
Galvenā / mazākā ass : garākais un īsākais elipses diametrs. Galvenās ass garums ir vienāds ar abu ģeneratoru līniju summu.
Daļēji ass / pusmala ass : attālums no centra līdz vistālākajam un tuvākajam punktam elipsē. Puse no galvenās / mazākās ass.
Akordi : Elipse paralēlo akordu kopas viduspunkti ir kolināri.
Apkārtmērs : tas ir saistīts ar daļēji lielas ass garumu un ekscentriskumu un ir elipse neatņemama sastāvdaļa.
Circle un Ellipse salīdzinājums:
Aplis | Ellipse | |
Definīcijas | Aplis ir apaļas plaknes attēls, kura robeža (apkārtmērs) sastāv no punktiem, kas ir vienādi ar fiksētu punktu (centru). | Elipse ir regulāra ovāla forma, ko izsaka ar punktu, kas pārvietojas plaknē tā, ka tā attālumu summa no diviem citiem punktiem (fokusiem) ir nemainīga, vai arī tā rodas, kad konuss tiek sagriezts slīpā plaknē, kas ir nav krustojas ar bāzi. |
Variācijas | Apļi nav atšķirīgi; tie paliek vienādi, pat ja skats ir mainīts. | Elipses atšķiras pēc formas, sākot no ļoti plata un plakana līdz gandrīz apļveida, atkarībā no tā, cik tālu viens no otra atrodas fokusos. |
Rādiusa konsekvence | Tam ir nemainīgs rādiuss visā formā. | Tam nav konstanta rādiusa visā formā. |
Galvenās sastāvdaļas | Aplis ir viens rādiuss, kas atrodas centrā. | Ellipsei ir divi foki, kas atrodas abos galos. |
Platība | π × r ^ 2 Kur r ir apļa rādiuss. | π × a × b Ja “a” ir daļēji lielas ass garums, un “b” ir daļēji mazākas ass garums. |
Standarta vienādojumi | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
Līdzība | Apļi ir unikālas formas, no kurām nāk citas formas. | Elipses rodas arī kā apļa attēlojums paralēlā projekcijā un ierobežoto perspektīvu projekcijas gadījumi. |
