Galvenā atšķirība: radiāni un grādi ir divi dažādi leņķi. Pakāpe ir vecākais veids, kā mērīt leņķus, kas iegūti no seniem cilvēkiem. Radiāli faktiski ir efektīvāka metode leņķa mērīšanai, lai gan nedaudz sarežģītāka. Patiesībā SI mērvienība ir leņķa mērīšanai, pat ja biežums ir biežāk izmantots.
Radiāniem un grādiem ir divas dažādas ierīces leņķa mērīšanai. Pirmā lieta, ko jebkurš matemātikas students mācās, ir, kā izmērīt leņķi, vai tas ir 45 ° leņķis, 90 ° leņķis utt. Efektīvi, skolēniem tiek mācīts, ka leņķi ir sinonīmi grādiem; tomēr tas ir iepriekš pētījums, ka mēs mācāmies no radiāniem.
Radiāli faktiski ir efektīvāka metode leņķa mērīšanai, lai gan nedaudz sarežģītāka. Patiesībā SI mērvienība ir leņķa mērīšanai, pat ja biežums ir biežāk izmantots.
Pakāpe ir vecākais veids, kā mērīt leņķus, kas iegūti no seniem cilvēkiem. Katrs grāds ir 1/360 no pilnas rotācijas. Tas nozīmē, ka katrs aplis ir sadalīts 360 grādos, un katra kustība tiek skaitīta kā 1 °. Tātad, ja mēs pārvietojamies 5 reizes no sākuma 0 °, tad tas ir pieci grādi, vai 10 °, tad 15 ° un tā tālāk, līdz mēs sasniedzam atpakaļ līdz 0, padarot pilnu 360 ° ap apli.
Faktiskais iemesls, kāpēc senči sadalīja apli 360 grādos, nav pārliecināts, tomēr dominējošā teorija apgalvo, ka senie ticēja, ka gadu veido 360 dienas, ti, 12 mēneši no 30 dienām, un katru dienu saule nedaudz pārvietojās horizonts, no kura tas bija iepriekšējā dienā, ti, 1 °. Arī 360 grādu leņķis ir nedaudz vienkāršāks. Līdz ar to puse apļa ap 180 °, ceturtā loks ir 90 °, tad 45 ° un tā tālāk.
Tomēr šī sistēma ir nedaudz ierobežota. Pirmkārt, 360 ° sistēma nepārvēršas lielākajā daļā citu matemātisko aprēķinu, jo tie nav balstīti uz 360 sistēmu. Līdz ar to radāns kļuva par spēli. Radiāns tika izmantots kopš 1400. gadiem; tomēr tā netika pieņemta kā pieņemta vienība līdz 1800. gadu beigām.
Gandrīz pusei apļa veido 3 radiāni. Tomēr pat pēc 3 radiāniem ir mazliet apkārtmērs. Tādējādi oficiālais mērījums ir tāds, ka puse apļa ir vienāda ar 3, 14 radiāniem vai 3, 14 rad. To parasti raksta kā π rad vai πr. Tādējādi viens aplis ir vienāds ar 2πr.
Tā kā viens aplis ir vienāds ar 2πr, un mēs zinām, ka viens aplis ir 360 °. Tādējādi var rakstīt, ka 2πr ir 360 °.
2πr = 360 °
πr = 180 °
1r = 180 ° / π
r = 180 ° / 3, 14 (kā π = 3, 14)
Tādējādi, 1r ≈ 57, 295
To var izmantot, lai pārveidotu radiānus un grādus. Tomēr šī tabula var palīdzēt ar dažiem izplatītākajiem reklāmguvumiem.
Grādi | Radians (precīzs) | Radians (aptuveni) |
30 ° | π / 6 | 0, 524 |
45 ° | π / 4 | 0, 785 |
60 ° | π / 3 | 1.047 |
90 ° | π / 2 | 1.571 |
180 ° | π | 3.142 |
270 ° | 3π / 2 | 4.712 |
360 ° | 2π | 6.283 |
Radiāna un grāda salīdzinājums:
Radian | Grāds | |
Pilna forma | Radian | Loka pakāpe, loka pakāpe vai izliekums |
Īsā forma | Rad | Deg |
Simbols | virsraksta c | ° |
Vienības vienība. \ T | Leņķis | Leņķis |
Vienības sistēma | SI atvasinātā vienība | SI pieņemta vienība |
Definīcija saskaņā ar Dictionary.com | Mērījums centrālajam leņķim, kura garuma leņķis ir vienāds ar rādiusu. | 360. pilnā leņķa vai pagrieziena daļa, ko bieži apzīmē ar zīmi °, kā 45 °, kas ir 45 grādi. |
Apraksts | Radiāns ir balstīts uz apļa rādiusu. Apļa rādiuss ir jebkura līnija, kas izvilkta aplī, kas savieno apļa centru ar apkārtmēru. Pēc tam šo līniju ņem un mēra ap apļa apkārtmēru, kad līnijas sākuma punkts un līnijas beigu punkts ir savienoti ar centru, līnijas veido leņķi. Šis leņķis ir pazīstams kā viens radiāns. | Katrs grāds ir 1/360 no pilnas rotācijas. Tas nozīmē, ka katrs aplis ir sadalīts 360 grādos, un katra kustība tiek skaitīta kā 1 °. |
Ekvivalents | Viens rad ir ekvivalents 57, 295 grādiem. | Viens grāds ir līdzvērtīgs π / 180 radiāniem. |
